Antes de analisarmos as causas que levam o navio a ficar sobre a água, vamos aprender um pouco mais sobre algumas leis e princípios físicos que lidam com o estudo de fluidos: a hidrostática

O primeiro cientista a fazer descobertas sobre o comportamento de corpos em líquidos foi Arquimedes (282 - 212 a.C.), famoso cientista e filósofo da Grécia Antiga. Arquimedes iniciou seus estudos, segundo conta-se, após entrar na banheira e perceber que o volume de água deslocado por ele era proporcional ao peso do volume deslocado por ele. E enunciou:

"Todo corpo imerso num fluido sofre a ação de uma força vertical para cima, chamada empuxo, cujo módulo é igual ao módulo do peso do volume do fluido deslocado."

Matematicamente podemos escrever:

E = d_l.V_l.g

onde:

E: módulo do empuxo

d_l: densidade do líquido

V_l: volume de líquido deslocado

Então, quando um objeto está na água (que é um fluido) duas forças atuam sobre ele, o peso do corpo dirigido verticalmente para baixo e o empuxo exercido pela água, verticalmente para cima.

A grandeza chamada de "densidade" é definida como o quociente entre a massa e o volume de determinado corpo. Como este resultado é sempre constante, é possível descobrir o material com o qual determinado produto é manufaturado apenas conhecendo sua densidade.

Agora que conhecemos os princípios, vamos as condições para que um navio permaneça na superfície da água.

A flutuação de um corpo ou não dependerá da resultante das forças que atuam sobre o corpo, que é dada por:

onde P é o peso do corpo e E o empuxo.

Quando um líquido é totalmente mergulhado num líquido e abandonado, temos as seguintes situações:

1. O corpo afunda no líquido - Neste caso, o módulo do empuxo é menor do que o peso do corpo e ele adquire aceleração para baixo;
2. O corpo flutua totalmente no líquido - Neste caso, o módulo do empuxo é maior do que o peso do corpo e o corpo adquire aceleração para cima;
3. O corpo permanece em equilíbrio indiferente - Neste caso, o peso do corpo é igual ao módulo do empuxo.

Assim, se um corpo flutua parcialmente na água, temos que o empuxo equilibra o peso e assim, a força resultante sobre o corpo [e zero. Desta forma, o volume do líquido deslocado pelo corpo é menor do que o volume do corpo.

Se o corpo é maciço, relacionando as densidades do líquido deslocado e a densidade do corpo, obtemos:

d₁d₂= v₂v₁

onde d₁ é a densidade do líquido, d₂ a densidade do corpo; e V₁ o volume do líquido e V₂ o volume ocupado pelo corpo.

Podemos concluir então que V₂ < V₁ e d₁ < d₂.

Da mesma forma, um corpo afunda se d₂ > d₁

No caso de um corpo como um navio, que não é totalmente maciço, podemos relacionar o seu peso com o empuxo da água exercido sobre ele.

Então, um navio flutua se o módulo do empuxo exercido pela água, for igual ao módulo do peso do navio.

Mas, por que o navio flutua?

Porque é oco e sua densidade média (considerando a parte de aço e a parte cheia de ar) é menor que a densidade da água. (d_navio < d_água) e porque ele encontra-se em equilíbrio, parcialmente imerso e sujeito a ação de duas forças de mesmo módulo e contrárias, o peso P e o empuxo E, exercido pela água.

Mas a estabilidade do navio não depende só disso. Depende também do ponto de aplicação dessas forças. A força peso é aplicada no centro de gravidade (CG), que é fixo e o empuxo é aplicado no centro de empuxo (CE), que é variável. 

A figura acima mostra a localização do Centro de Gravidade (CG), do Centro de Empuxo (CE) e da força peso (p) em um navio.

O centro de gravidade do corpo localiza-se no centro de aplicação do seu peso. Quando a distribuição de massa de um objeto é homogênea, o seu centro de gravidade coincide com o seu centro de massa. Se o corpo não é homogêneo ou tem forma irregular, seu centro de gravidade não coincide com o seu centro de massa. É possível localizar o CG do corpo pendurando-o livremente. O CG do corpo fica no ponto de cruzamento das verticais que passam pelo ponto de sustentação.

Já o centro de empuxo CE está localizado no centro de gravidade do líquido deslocado pelo corpo.

A posição do centro de gravidade CG, então não se altera em relação ao corpo. Já o centro de empuxo do navio CE muda de acordo com a forma do volume do líquido deslocado, já que está localizado no centro de gravidade do líquido deslocado.

O navio é projetado para em caso de oscilações laterais, retornar a posição inicial. Para isso, seu centro de gravidade CG fica abaixo do centro de empuxo CE, como mostra a figura ao lado, de modo que temos uma situação de equilíbrio estável. O momento das forças e é que faz com que o navio volte à posição inicial.

O CG no caso de uma embarcação, não pode coincidir com o CE, pois quando o CG coincide com o CE, o corpo imerso fica em equilíbrio indiferente, ou seja, se qualquer perturbação fizer o corpo se mover lateralmente, ele não retorna a posição de equilíbrio.

Para obter-se maior estabilidade possível, a distribuição de cargas no interior do navio é feita de tal modo que o centro de gravidade se situa o mais próximo possível do fundo do navio.

Agora, como é possível um rebocador com massa dezenas de vezes menor do que a de um navio, rebocá-lo com aparente facilidade? 

Um pequeno rebocador é capaz de deslocar um navio de massa dezenas de vezes maior porque as forças de resistência ao movimento do navio na água são relativamente pequenas. Em princípio, se não houver resistência ou outra forma de oposição ao movimento, qualquer força, por menor que seja, pode deslocar qualquer corpo (é claro que, se a massa do corpo a ser deslocado for muito grande a força para deslocá-lo muito pequena, o deslocamento pode ser muito lento, quase imperceptível).

Essa relação foi estudada por Isaac Newton (1643 - 1727), que enunciou as três leis para o movimento de corpos, conhecidas como "Leis de Newton da mecânica". Neste caso, a primeira lei, a lei da Inércia - "Na ausência de forças resistivas, todo corpo em movimento tende a permanecer em movimento, e todo copo em repouso tende a manter o seu repouso se nenhuma força é aplicada sobre este" - é a que explica como o rebocador consegue puxar o navio. O atrito na água (a força resistiva que a lei da Inércia se refere) é nulo, de mo que, uma vez em movimento, o rebocador e o navio permanecerão em movimento, até que uma força resistiva - freios ou algo similar - entre em ação.