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Por que os bumerangues voltam?

Por Flávio da Costa Gonçalves

Não se tem muita certeza da data nem do local exato, mas a invenção do bumerangue é creditada aos aborígenes australianos. Foram eles que utilizaram o primeiro tipo de bumerangue, que mais parecia com um pedaço de madeira do que com os bumerangues que estamos acostumados a ver. Esses bumerangues antigos voavam a até distâncias razoáveis em forma de arco, mas não retornavam as mãos de seus lançadores. Foi aqui, em algum momento que algum aborígene começou a redesenhar a peça, colando quilhas, aumentando o tamanho do corpo do bumerangue, arremessando, etc. Tudo na tentativa e erro, testando novas formas até que se chegasse ao resultado desejado. Entretanto, acertar um objeto em voo com um bumerangue se tornou uma missão quase impossível, ainda mais com as melhorias e as novas formas que fizeram com que ele retornasse ao ponto de lançamento. E o bumerangue que antes era um artefato de caça, acabou se tornando o brinquedo que fascinam adultos e crianças.

Construir um bumerangue não é algo muito difícil. O que deve ser lavado em conta na construção deste artefato é o perfil de suas asas para que a eficiência aerodinâmica seja máxima. O tipo mais comum é o do tipo “banana” (imagem ao lado), onde o ângulo entre as asas varia entre 80 a 150 graus em relação ao ângulo de lançamento. Existem muitos outros tipos de bumerangues que podem ser artesanais ou industriais construídos com os mais diversos tipos de material. Comumente se utiliza a madeira e as fibras de carbono para a fabricação destes brinquedos.

Mas o que faz com que o bumerangue retorne as mãos de seu lançador?

Responder a esta questão já não é uma tarefa tão fácil quanto construir um bumerangue. Tentaremos responder a esta pergunta de forma bastante simplificada, mostrando a Física que existe nos principais momentos de seu voo, do ponto de partida até o seu retorno. Desde já, saiba que basicamente é a sua aerodinâmica que é a responsável pelo voo surpreendente do bumerangue. Entretanto, existem outras coisas que influem no desempenho durante o voo do bumerangue. Vamos nos aprofundar um pouco mais no assunto nas linhas abaixo.

Tipos de bumerangue mais comuns.

Quando vamos lançar um bumerangue, ele deve estar em uma posição quase vertical. Portanto, logo em seu lançamento, uma força age sobre todo o bumerangue; esta força aponta para o centro da trajetória percorrida, tal qual uma força centrípeta. À medida que o bumerangue gira, a ponta que está acima se projeta mais rapidamente que a ponta que está abaixo, de forma que a ponta superior tem mais velocidade que a ponta inferior (como a variação das velocidades tem sentidos opostos, cria-se um torque (τ), cujo módulo e maior no braço que está acima na trajetória circular).

Esta variação de velocidades nas extremidades do bumerangue gera uma força de sustentação que é a responsável por manter o bumerangue no ar.

Como consequência do torque e do movimento circular, surge no movimento uma grandeza chamada momento angular L perpendicular ao plano de rotação do bumerangue. O momento angular é a grandeza física que relaciona a rotação e a translação de um corpo em torno de um eixo. Em um bumerangue, o momento angular aponta conforme o sentido de rotação varia, por exemplo, se o bumerangue gira em um sentido anti-horário, o momento angular aponta para a direita e para a esquerda.

imagem retirada do artigo "Por que os bumerangues voltam", de A.C.M. Stein-Barana e G.A. Santarine

Esta figura ilustra o movimento de rotação e de translação de um bumerangue. A velocidade de cada ponta do bumerangue é uma composição das velocidades de rotação e de translação. Como a força de depende da velocidade de cada ponta (ou braço), ela também é diferente em cada ponta do bumerangue, fazendo com que se crie um torque e, por consequência disto, exista uma variação no momento angular. É essa diferença que cria o "arco" que faz com que o bumerangue retorne ao ponto de partida.

Associando todo o movimento, forças, aerodinâmica, percebemos que o bumerangue se comporta como um giroscópio; o torque oriundo das forças de sustentação de diferentes intensidades tem direção perpendicular ao plano dessas forças e do momento angular. De acordo com a segunda lei de Newton aplicada ao movimento rotacional, o torque τ é correspondente à variação do momento angular L. Assim, a medida que o bumerangue vai realizando a curva sua quantidade de movimento angular vai variando ponto a ponto, incitando-o a retornar as mãos do lançador. Este efeito é semelhante ao efeito que você sente quando anda de bicicleta em uma curva sem usar as mãos e tem que deslocar o seu corpo em direção ao centro da curva.

Simplificando tudo isso, é possível dizer que quando uma das pontas do bumerangue estiver acima, o objeto estará um pouco mais “deslocado” para o centro até que ele retorna até o ponto inicial.

Tudo isso ocorre em um ambiente em que a aceleração da gravidade pode ser considerada constante (em nosso caso a aceleração da gravidade da Terra). Mas e se um bumerangue fosse atirado no espaço, ele funcionaria? Isto é, ele retornaria ao ponto de lançamento da mesma forma que acontece em nosso planeta? Um astronauta japonês respondeu a nossa pergunta:

De fato, tanto o momento angular quanto o torque não dependem da gravidade, nem do peso. Por isso, ele funciona em um ambiente onde a aceleração da gravidade é anulada pela força centrípeta (o que erroneamente é chamado de gravidade zero).

O bumerangue é o primeiro objeto que voa feito pelo homem. E apesar de muito simples, este brinquedo obedece alguns princípios complexos da Física. Ainda assim, é um objeto muito útil para quem quer aprender um pouco mais sobre a Física e as suas aplicações.